Тензорная алгебра
- Коалгебра — алгебра с двумя операциями: умножение и коумножение.
- Умножение задается тензорным произведением, а коумножение — тензорным произведением с обратным знаком.
- Биалгебра определяет как умножение, так и коумножение, и требует их совместимости.
- Умножение задается оператором, который соответствует «внутреннему» тензорному произведению.
- Биалгебра требует наличия двух гомоморфизмов для ассоциативной алгебры.
- Умножение и подсчет совместимы, а совместимость умножения и коумножительной операции требует проверки.
- Алгебра Хопфа добавляет антипод к аксиомам биалгебры.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: