Оглавление
Теорема Акса–Кохена
-
Теорема Акса-Кохена
- Утверждает, что каждое непостоянное однородное многочлен степени d в d2 + 1 переменных равно 0.
- Доказана для полей Fp ((t)) с p-адическими числами и ультрапроизведений по простым числам.
- Элементарная эквивалентность полей Fp ((t)) и p-адических чисел подразумевает, что для каждого предложения на языке многозначных полей существует конечное множество Yd исключительных простых чисел.
-
Альтернативное доказательство
- Ян Денеф нашел чисто геометрическое доказательство, обобщающее теорему Акса-Кохена.
-
Исключительные простые числа
- Эмиль Артин предположил, что Yd пусто, но Гай Терджанян нашел контрпримеры для d = 4 и d > 2.
- Браун дал оценку для Yd, а Хит-Браун, Вули и другие показали ограничения для Yd при различных значениях d.
-
Ссылки и примечания
- Ссылки на оригинальные статьи и библиографические описания приведены в статье.