Теорема Брауэра о неподвижной точке

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Теорема Брауэра о неподвижной точке1.1 Основные достижения Брауэра1.2 Роль в развитии топологии1.3 Значение теоремы1.4 Доказательства теоремы2 Теорема Брауэра о […]

Fixed-point theorems, Theorems in convex geometry, Theorems in topology, Theory of continuous functions, Теоремы выпуклой геометрии, Теоремы о неподвижной точке, Теоремы топологии, Теория непрерывных функций

Теорема Брауэра о неподвижной точке

  • Основные достижения Брауэра

    • Брауэр доказал теорему о неподвижной точке для непрерывных отображений, которая стала ключевой в топологии. 
    • Его подход к топологии был революционным, используя новые инструменты, такие как гомотопия. 
    • Брауэр обобщил теорему на произвольную размерность и другие топологические результаты. 

  • Роль в развитии топологии

    • Брауэр внес значительный вклад в развитие топологии, включая создание теории гомотопии и доказательство теоремы о неподвижной точке. 
    • Его работы повлияли на развитие алгебраической топологии и теории неподвижной точки. 

  • Значение теоремы

    • Теорема Брауэра имеет множество применений в различных областях математики, включая теорию игр и экономику. 
    • Она используется для доказательства других важных теорем и имеет важное значение в топологии. 

  • Доказательства теоремы

    • Первоначальное доказательство Брауэра основывалось на понятии степени отображения, которое было обобщено на сингулярные значения и непрерывные функции. 
    • Существует также доказательство с использованием теоремы о волосатом шаре, которая утверждает отсутствие непрерывного касательного векторного поля на единичной сфере. 
    • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Теорема Брауэра о неподвижной точке — Википедия

Похожие статьи:

  1. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.2 Формальная формулировка1.3 Доказательство1.4 Теорема Лефшеца–Хопфа1.5...
  2. Алгебра Брауэра Оглавление1 Алгебра Брауэра1.1 Определение алгебры Брауэра1.2 Структура алгебры Брауэра1.3 Схематическое определение1.4 Генераторы и отношения1.5 Основные свойства1.6...
  3. Теорема Браудера о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Браудера о неподвижной точке1.1 Теорема Браудера о неподвижной точке1.2 История1.3 Асимптотический центр1.4 Смотрите также1.5...
  4. Теорема о неподвижной точке Оглавление1 Теорема о неподвижной точке1.1 Основы теоремы о фиксированной точке1.2 Примеры и приложения1.3 Обобщения и применения...
  5. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  6. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Лефшеца о неподвижной точке1.1 Определение и свойства числа Лефшеца1.2 Теорема Лефшеца и её следствия1.3...
  7. Теорема вздрагивания о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Шаудера о неподвижной точке1.1 Теорема Шаудера о неподвижной точке1.2 История и развитие1.3 Рекомендации и...
  8. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  9. Теорема Клини о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Клини о неподвижной точке1.1 Теорема Клини о неподвижной точке1.2 Теорема Тарского о неподвижной точке1.3...
  10. Теорема о четырех цветах Оглавление1 Теорема о четырех цветах1.1 Теорема о четырех цветах1.2 История доказательства1.3 Доказательство с помощью компьютера1.4 Формулировка...
  11. Теорема о четырех цветах Оглавление1 Теорема о четырех цветах1.1 Теорема о четырех цветах1.2 История доказательства1.3 Доказательство с помощью компьютера1.4 Формулировка...
  12. Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке позволяет доказать существование и единственность решений...
  13. Рихард Брауэр Ричард Брауэр Ричард Брауэр – американский математик, внесший значительный вклад в теорию конечных групп и характеров...
  14. Теорема Атьи–Ботта о неподвижной точке Оглавление1 Теорема Атии–Ботта о неподвижной точке1.1 Теорема Атии-Ботта1.2 История и развитие1.3 Доказательства и приложения1.4 Структура статьи1.5...
  15. Теорема Гёделя о полноте Оглавление1 Теорема Геделя о полноте1.1 Теорема Геделя о полноте1.2 Значение теоремы1.3 Связь с теоремой о неполноте1.4...
  16. Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля обобщает теорему Ли-Колчина в алгебраической геометрии.  Результат был доказан...
  17. Группа Брауэра Группа компаний Brauer Группа Брауэра – инвариант, связанный с алгебраическими циклами и когомологическими группами.  Группа Брауэра...
  18. Теоремы Силова Оглавление1 Теоремы Силова1.1 Теоремы Силова1.2 Определение силовских подгрупп1.3 Теорема Лагранжа1.4 Теорема Силова (1)1.5 Теорема Коши1.6 Теорема...
  19. Антиглобалистское движение Оглавление1 Антиглобалистское движение1.1 Аскетизм и инфлюэнца1.2 Альтернативная культура и антикапитализм1.3 Автономное здание и взлом рекламного щита1.4...
  20. Теорема об игрушках Игрушечная теорема И игрушечная теорема является упрощенным примером более общей теоремы, полезным для представления или доказательства...
  21. Теорема Лефшеца о гиперплоскости Оглавление1 Теорема о гиперплоскости Лефшеца1.1 Теорема Лефшеца о гиперплоскостях1.2 Доказательства Лефшеца1.3 Доказательства Андреотти и Франкеля1.4 Доказательства...
  22. Теорема Бурбаки–Витта Оглавление1 Теорема Бурбаки–Витта1.1 Теорема Бурбаки–Витта1.2 Частный случай конечного множества1.3 Доказательство теоремы1.4 Приложения теоремы1.5 Другие области применения1.6...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх