Теорема Ли–Колчина

От / / Оставьте комментарий

Теорема Ли–Колчина Теорема Ли-Колчина касается представлений линейных алгебраических групп и является аналогом линейных алгебр Ли.  Если G — связная и […]

Lie algebras, Representation theory of algebraic groups, Theorems in representation theory, Алгебры Ли, Теоремы теории представлений, Теория представлений алгебраических групп

Теорема Ли–Колчина

  • Теорема Ли-Колчина касается представлений линейных алгебраических групп и является аналогом линейных алгебр Ли. 
  • Если G — связная и разрешимая линейная алгебраическая группа, существует одномерное линейное подпространство L, на которое G воздействует посредством одномерного представления. 
  • Каждое неприводимое конечномерное представление связной и разрешимой линейной алгебраической группы G имеет размерность единицу. 
  • Теорема обобщается теоремой Бореля о неподвижной точке. 
  • Триангуляризация теоремы подразумевает, что изображение ρ(G) имеет треугольную форму. 
  • Теорема применима к борелевской подгруппе полупростой линейной алгебраической группы G. 
  • В случае алгебраически не замкнутого поля, теорема может оказаться несостоятельной. 

Полный текст статьи:

Теорема Ли–Колчина — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Теорема о неподвижной точке Теорема о неподвижной точке Основы теоремы о фиксированной точке Функция F имеет по крайней мере одну...
  2. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  3. Теорема Брауэра о неподвижной точке Теорема Брауэра о неподвижной точке Основные достижения Брауэра Брауэр доказал теорему о неподвижной точке для непрерывных...
  4. Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля о неподвижной точке Теорема Бореля обобщает теорему Ли-Колчина в алгебраической геометрии.  Результат был доказан...
  5. Теорема Клини о неподвижной точке Теорема Клини о неподвижной точке Теорема Клини о неподвижной точке Теорема утверждает существование восходящей цепочки Клини...
  6. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  7. Теорема Лефшеца о неподвижной точке Теорема Лефшеца о неподвижной точке Определение и свойства числа Лефшеца Число Лефшеца — это число, которое...
  8. Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке Теорема Банаха о неподвижной точке позволяет доказать существование и единственность решений...
  9. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  10. Теорема Гёделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема Геделя о полноте Теорема утверждает, что любая непротиворечивая теория первого порядка...
  11. История теории групп История теории групп История теории групп Теория групп возникла из изучения алгебраических операций и их свойств. ...
  12. Словесная задача для групп Проблема со словом для групп Проблема со словом и ее связь с разрешимостью Проблема со словом...
  13. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  14. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  15. Эквивариантная алгебраическая K-теория Эквивариантная алгебраическая K-теория Определение эквивариантной K-теории Эквивариантная K-теория связана с категорией когерентных пучков на алгебраических схемах...
  16. Теорема об игрушках Игрушечная теорема И игрушечная теорема является упрощенным примером более общей теоремы, полезным для представления или доказательства...
  17. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх