Теорема о расширении Шпильрайна
- Теорема о расширении Шпильрайна утверждает, что каждый частичный порядок может быть расширен до полного порядка.
- Доказательство теоремы состоит из двух этапов: расширение частичного порядка и применение леммы Цорна.
- Теорема о расширении использует аксиому конечного выбора для доказательства своего утверждения.
- Теорема о расширении и принцип, согласно которому каждый полный порядок имеет конечный правильный порядок, могут быть объединены для доказательства полной аксиомы выбора.
- Эрроу утверждал, что каждый предзаказ может быть расширен до общего предзаказа, что было позже доказано Ханссоном.
- Судзумура доказал, что бинарное отношение может быть расширено до полного предзаказа, если оно согласовано с Судзумурой.
Полный текст статьи: