Оглавление
Теорема о псевдоизотопии
-
Теорема о псевдоизотопии
- Теорема Жана Серфа о связности группы диффеоморфизмов многообразия
- Псевдоизотопический диффеоморфизм M × [0, 1] ограничен тождеством на M × {0} ∪ ∂M × [0, 1]
- Ограничение на M × {1} является диффеоморфизмом g из M
- g псевдоизотопен по отношению к тождеству, если сохраняет наборы уровней M × {t} для t ∈ [0, 1]
-
Условия теоремы
- M односвязно и dim (M) ≥ 5
- Группа псевдоизотопических диффеоморфизмов из M связна
- Диффеоморфизм M изотопен по отношению к тождеству тогда и только тогда, когда он псевдоизотопен тождеству
-
Доказательство
- Функция высоты рассматривается как семейство гладких функций с 1 параметром на M
- Применяется теория Серфа