Оглавление
- 1 Теория динамо-машины
- 1.1 Теория динамо
- 1.2 История теории
- 1.3 Формальное определение
- 1.4 Условия работы динамо-машины
- 1.5 Приливный нагрев и динамо-машина
- 1.6 Теория кинематического динамо
- 1.7 Спонтанное нарушение топологической суперсимметрии
- 1.8 Нелинейная теория динамо-машины
- 1.9 Уравнения и их параметры
- 1.10 Безразмерные параметры
- 1.11 Преобразование энергии
- 1.12 Порядок величины магнитного поля
- 1.13 Численные модели
- 1.14 Различия в моделях геодинамики
- 1.15 Общие черты моделей
- 1.16 Наблюдения с помощью моделей
- 1.17 Упрощенные геодинамические модели
- 1.18 Современное моделирование
- 1.19 Известные люди
- 1.20 Полный текст статьи:
- 2 Теория динамо
Теория динамо-машины
-
Теория динамо
- Теория динамо объясняет, как небесные тела генерируют магнитное поле.
- Динамо-машина поддерживает магнитное поле в течение астрономических периодов времени.
- Динамо-машина является источником магнитного поля Земли, Меркурия и Юпитера.
-
История теории
- Уильям Гилберт предположил, что Земля обладает магнитным полем в 1600 году.
- Андре-Мари Ампер предположил, что за магнетизм Земли отвечают внутренние токи в 1822 году.
- Джозеф Лармор предположил, что магнитное поле Земли генерируется динамо-машиной в 1919 году.
- Уолтер М. Эльзассер предложил, что магнитное поле Земли возникает из-за электрических токов в жидком внешнем ядре.
-
Формальное определение
- Теория динамо-машины описывает процесс, при котором вращающаяся, конвекционная и электропроводящая жидкость поддерживает магнитное поле.
- Проводящей жидкостью в геодинамо является жидкое железо во внешнем ядре, а в солнечном динамо — ионизированный газ на тахоклине.
- Динамическая теория астрофизических тел использует уравнения магнитной гидродинамики для исследования восстановления магнитного поля.
-
Условия работы динамо-машины
- Необходимы электропроводящая текучая среда, кинетическая энергия и внутренний источник энергии.
- В случае Земли магнитное поле индуцируется конвекцией жидкого железа во внешнем ядре.
- Вращение во внешнем ядре обеспечивается эффектом Кориолиса.
-
Приливный нагрев и динамо-машина
- Приливные силы между небесными телами нагревают их внутренности, поддерживая жидкое состояние.
- Энцелад Сатурна и Ио Юпитера не могут создать динамо-машину из-за отсутствия электропроводности.
- Меркурий обладает магнитным полем благодаря проводящему жидкому ядру.
-
Теория кинематического динамо
- Поле скоростей задается, а не является динамической переменной.
- Метод не может обеспечить изменяющееся во времени поведение динамо-машины.
- Используется для проверки способности поля скоростей к динамо-действию.
-
Спонтанное нарушение топологической суперсимметрии
- Кинематическое динамо можно рассматривать как явление самопроизвольного нарушения топологической суперсимметрии.
- Система оказывается в стохастическом состоянии детерминированного хаоса.
-
Нелинейная теория динамо-машины
- Кинематическая аппроксимация становится недействительной при сильном магнитном поле.
- Сила Лоренца воздействует на поле скоростей, уравнение индукции становится нелинейным.
- Практически все динамо-машины в астрофизике и геофизике являются гидромагнитными динамо-машинами.
-
Уравнения и их параметры
- Уравнение индукции: ∇ ⋅ B = 0, ∇ × B = μ0J
- Уравнение неразрывности: ∇ ⋅ u = 0
- Уравнение Навье-Стокса: Du/Dt = -1/ρ0∇p + ν∇2u + ρ′g + 2Ω×u + Ω×Ω×R + 1/ρ0J×B
- Уравнение переноса: ∂T/∂t = κ∇2T + ε
-
Безразмерные параметры
- Ra = gαTD3/νκ
- E = νΩD2
- Pr = ν/κ
- Pm = ν/η
-
Преобразование энергии
- Скалярное произведение уравнения Навье-Стокса с ρ0u дает скорость увеличения кинетической энергии
- Скалярное произведение уравнения индукции с 1/μ0B показывает скорость увеличения магнитной энергии
- Локальный вклад в магнитную энергию обусловлен движением жидкости
-
Порядок величины магнитного поля
- Магнитное поле создается динамо-машиной Земли
- Основной вклад в работу вносит сила Кориолиса
- Магнитное поле пропорционально ρΩ/σ
-
Численные модели
- Модели геодинамо пытаются создать магнитные поля, согласующиеся с данными
- Успешная реализация уравнений магнитной гидродинамики привела к самосогласованным моделям
- Первые самосогласованные модели разработаны в 1995 году в Японии и США
- После этого произошел значительный прогресс в разработке трехмерных моделей динамо-машин
-
Различия в моделях геодинамики
- Существенные различия в результатах и способах разработки моделей
- Сложность разработки геодинамических моделей
- Расхождения в допущениях, параметрах и нормализации уравнений
-
Общие черты моделей
- Прозрачные осевые диполи
- Успешное воссоздание вековых колебаний и смен геомагнитной полярности
-
Наблюдения с помощью моделей
- Оценка изменения магнитных полей со временем
- Сравнение с палеомагнитными данными
- Неопределенность палеомагнитных наблюдений
-
Упрощенные геодинамические модели
- Взаимосвязь между числом динамо-машин и зеркально-асимметричной конвекцией
- Сходство между геодинамо и солнечным динамо
- Магнитные поля имеют несколько случайные величины, следующие нормальному тренду
-
Современное моделирование
- Сложность динамо-моделирования ограничена возможностями суперкомпьютеров
- Вычисление чисел Экмана и Рэлея требует огромных вычислений
- Применение спектральных методов для упрощения вычислений
-
Известные люди
- Станислав Игоревич Брагинский, геофизик-исследователь