Теория Дональдсона

От / / Оставьте комментарий

Теория Дональдсона Теория Дональдсона изучает топологию гладких 4-многообразий с использованием пространств модулей антидвойственных инстантонов.  Саймон Дональдсон доказал теорему, ограничивающую возможные […]

4-manifolds, 4-многообразия, Differential topology, Geometric topology, Topology stubs, Геометрическая топология, Дифференциальная топология, Заглушки топологии

Теория Дональдсона

  • Теория Дональдсона изучает топологию гладких 4-многообразий с использованием пространств модулей антидвойственных инстантонов. 
  • Саймон Дональдсон доказал теорему, ограничивающую возможные квадратичные формы во второй группе когомологий компактного односвязного 4-многообразия. 
  • Важные следствия этой теоремы включают существование экзотического R4 и несостоятельность теоремы о гладком h-кобордизме в четырех измерениях. 
  • Результаты теории Дональдсона зависят от многообразия с дифференциальной структурой и неверны для топологических 4-многообразий. 
  • Многие теоремы теории Дональдсона теперь можно доказать с помощью теории Зайберга-Виттена, но остаются открытые проблемы, такие как гипотеза Виттена и гипотеза Атии-Флоера. 

Полный текст статьи:

Теория Дональдсона — Википедия

Похожие статьи:

  1. Гипотеза Виттена Оглавление1 Гипотеза Виттена1.1 Гипотеза Виттена1.2 Определение и доказательство1.3 Обобщения и исследования1.4 Полный текст статьи:2 Гипотеза Виттена...
  2. К-стабильность Оглавление1 K-стабильность1.1 Определение устойчивости Дональдсона-Футаки1.2 Инвариант Дональдсона-Футаки1.3 Алгебраические определения веса1.4 Связь с CM-весом1.5 Полный текст статьи:2...
  3. К-стабильность Оглавление1 K-стабильность1.1 Определение устойчивости Дональдсона-Футаки1.2 Инвариант Дональдсона-Футаки1.3 Алгебраические определения веса1.4 Связь с CM-весом1.5 Полный текст статьи:2...
  4. Гипотеза Хопфа Оглавление1 Гипотеза Хопфа1.1 Гипотеза Хопфа в римановой геометрии1.2 Примеры и доказательства1.3 Неотрицательные или неположительно искривленные многообразия1.4...
  5. Теорема Дональдсона Оглавление1 Теорема Дональдсона1.1 Теорема Дональдсона1.2 История и доказательство1.3 Расширения и следствия1.4 См. также1.5 Полный текст статьи:2...
  6. Gromov–Witten invariant – Wikipedia Оглавление1 Инвариант Громова–Виттена1.1 Определение и история инвариантов Громова-Виттена1.2 Применение и связь с другими теориями1.3 Важность и...
  7. Болото (физика) Оглавление1 Болото (физика)1.1 Основные принципы теории струн1.2 Гипотеза о суперструнах1.3 Гипотеза о дуальности1.4 Гипотеза о бранах1.5...
  8. Индекс Виттена Оглавление1 Индекс Виттена1.1 Индекс Виттена в квантовой теории поля1.2 Суперсимметричная теория1.3 Спонтанное нарушение суперсимметрии1.4 Индекс Виттена...
  9. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  10. Многообразие Кэлера Оглавление1 Коллектор Келера1.1 Определение многообразия Келера1.2 Геометрия Келера1.3 Симплектическая точка зрения1.4 Сложная точка зрения1.5 Точка зрения...
  11. Спинор Оглавление1 Спинор1.1 Определение спиноров1.2 Поведение спиноров при вращении1.3 Алгебра Клиффорда и спиноры1.4 Математическое определение1.5 Обзор1.6 Геометрическая...
  12. Дзета-функция Виттена Оглавление1 Дзета-функция Виттена1.1 Определение дзета-функции Виттена1.2 Примеры дзета-функций Виттена1.3 Абсцисса сходимости1.4 Особенности и значения дзета-функции SU(3)1.5...
  13. Супергравитация Оглавление1 Супергравитация1.1 Проблема иерархии1.2 Теория Бранса–Дикке1.3 Технический цвет1.4 Гипотеза математической вселенной1.5 Вдвойне специальная теория относительности1.6 Калибровочная...
  14. Супергравитация Оглавление1 Супергравитация1.1 Проблема иерархии1.2 Теория Бранса–Дикке1.3 Технический цвет1.4 Гипотеза математической вселенной1.5 Вдвойне специальная теория относительности1.6 Калибровочная...
  15. Топологический изолятор – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Топологический изолятор1.1 Определение и свойства топологических изоляторов1.2 Классификация и симметрии1.3 Поверхностные состояния и экзотические свойства1.4...
  16. Каменная двойственность Оглавление1 Каменная двойственность1.1 Основы топологии и категорий1.2 Топологические пространства и категории1.3 Морфизмы и функторы1.4 Топологическая двойственность1.5...
  17. Форма пересечения 4-многообразия – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Форма пересечения 4-мерного многообразия1.1 Определение формы пересечения1.2 Двойственное определение1.3 Свойства и области применения1.4 Теоремы и...
  18. Сложная геометрия Сложная геометрия Сложные многообразия – это комплексные многообразия, которые не являются аффинными или проективными.  Теорема Серра...
  19. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  20. Симплектическое многообразие Оглавление1 Симплектическое многообразие1.1 Определение симплектического многообразия1.2 Мотивация и примеры1.3 Симплектические векторные пространства1.4 Кокасательные пучки1.5 Коллекторы Келера1.6...
  21. Клиффорд Таубс Оглавление1 Клиффорд Таубс1.1 Биография и достижения Клиффорда Таубеса1.2 Работы, основанные на теории Зайберга-Виттена1.3 Почести и награды1.4...
  22. Хронология многообразий Оглавление1 Временная шкала многообразий1.1 Основы многообразий1.2 Развитие многообразий1.3 Хронология и вклад в аксиоматизацию1.4 Структура и классификация...

Оставьте комментарий