Теория игр на среднем поле
-
Основы теории игр со средним полем
- Теория игр со средним полем (MFG) описывает взаимодействие между агентами, которые стремятся оптимизировать свои стратегии.
- MFG объединяет стохастическое управление и теорию игр, позволяя моделировать динамику популяции.
-
Математические основы
- Уравнение Беллмана является аналогом уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана для игр с конечным числом состояний.
- Уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка описывает эволюцию распределения популяции.
-
Примеры и приложения
- MFG применяется в финансовом инжиниринге, экономике, макроэкономике, теории контрактов и других областях.
- Модели MFG используются для описания поведения толпы, управления эпидемиями и смягчения их последствий.
-
Вычислительные аспекты
- MFG требует меньших вычислительных затрат по сравнению с микроскопическими моделями для макроскопического моделирования.
-
Рекомендации
- Ссылки на внешние ресурсы для более глубокого изучения теории игр со средним полем.
Полный текст статьи: