Теория Неванлинны
- Теория Неванлинны – часть теории мероморфных функций в комплексном анализе.
- Теория описывает асимптотическое распределение решений уравнения f(z) = a при изменении a.
- Фундаментальный инструмент – характеристика Неванлинны T(r, f), измеряющая скорость роста мероморфной функции.
- Теория Неванлинны обобщена на алгеброидные функции, голоморфные кривые, голоморфные отображения и минимальные поверхности.
- Классическая версия теории Неванлинны рассматривает мероморфные функции одной комплексной переменной.
- Общие ссылки на теорию Неванлинны: Голдберг и Островский, Хейман и Лэнг (1987).
- Характеристика Неванлинны измеряет увеличение числа полюсов функции в дисках |z| ≤ r при увеличении r.
- Свойства характеристической функции аналогичны свойствам характеристической функции в теории целых функций.
- Вторая фундаментальная теорема позволяет дать верхнюю оценку характеристической функции в терминах N(r,a).
Полный текст статьи: