Теория PCF
- Кардинальная арифметика изучает свойства кардинальных чисел и их связь с другими математическими структурами.
- Теория PCF изучает кардинальные числа и их связь с предельными точками и идеалами.
- Шела доказал, что pcf(A) является интервалом регулярных кардиналов и имеет ограниченную размерность.
- Существуют шкалы, которые показывают, что совместный характер ∏A при точечном доминировании равен max(pcf(A)).
- Нерешенная гипотеза в теории PCF касается равенства |pcf(A)| = |A| для наборов обычных кардиналов с |A| <min(A).
- Теория PCF нашла множество применений в различных областях математики, включая почти свободные абелевы группы, проблемы разбиения и существование алгебр Йонссона.
Полный текст статьи: