Троичное отношение

• Определение троичного отношения

  • Троичное отношение — это конечное отношение с тремя местами. 
  • Может называться 3-адическим, 3-арным, 3-мерным или 3-местным. 

• Примеры троичных отношений

  • В элементарной геометрии троичное отношение может быть определено для коллинеарных точек. 
  • В геометрии троичное отношение может быть определено для точек и прямых, где две точки определяют линию. 

• Связь с двоичными функциями

  • Граф двоичной функции может быть представлен как троичное отношение. 
  • Тройки, соответствующие парам в графе функции, могут быть отождествлены с тройками в троичном отношении. 

• Циклические заказы и троичные отношения

  • Для множества, расположенного по окружности, можно определить троичное отношение, которое удовлетворяет определенным условиям. 
  • Пример циклического заказа — часы, где троичное отношение определяет порядок элементов по часовой стрелке. 

• Взаимосвязанные отношения

  • Троичное отношение эквивалентности может быть определено для трех целых чисел. 
  • Обычно рассматривается как семейство бинарных отношений, индексируемых по модулю. 
  • Отношения эквивалентности и включения могут быть использованы для определения троичного отношения. 

• Троичное отношение к тексту

  • Типизирующее отношение Γ ∈ e:σ указывает на тип термина e в контексте Γ. 

• Правила Шредера

  • Троичное отношение может быть определено через композицию отношений AB и включение AB ⊆ C. 
  • Огастес Де Морган и Эрнст Шредер показали эквивалентность различных форм троичного отношения.