Оглавление
Топологическая категория
-
Определение топологической категории
- В теории категорий топологическая категория может иметь несколько определений.
- Одно из определений включает обогащение категории компактно сгенерированных хаусдорфовых пространств.
- Такие категории могут служить основой для теории высших категорий.
-
Примеры топологических категорий
- Категория непрерывных комплексов является важным примером, где Hom (X, Y) снабжено компактно-открытой топологией.
- Другой пример – категория всех топологических пространств с непрерывными отображениями, использующая стандартный функтор забывчивости.
-
Свойства топологических категорий
- Топологическая категория может иметь начальные структуры по отношению к функтору забывчивости.
- Постоянные функции в категории множеств могут быть подняты до морфизмов в топологической категории.
- Волокна функтора забывчивости должны быть небольшими.
Полный текст статьи: