Топологии Уитни
- Топологии Уитни представляют собой счетно бесконечное семейство топологий на множестве гладких отображений между двумя гладкими многообразиями.
- Они названы в честь американского математика Хасслера Уитни.
- Для каждого целого числа k ≥ 0, Ck-топология Уитни определяет топологию на C∞(M,N), сообщая нам, какие подмножества являются открытыми множествами.
- C∞-топология Уитни определяется как топология, базис которой задается через W.
- C∞(M,N) имеет бесконечную размерность, в то время как Jk(M,N) имеет конечную размерность и является реальным конечномерным многообразием.
- Пространство C∞ (M, N) является пространством Бэра, т.е. каждый остаточный набор является плотным.
Полный текст статьи: