Тор Клиффорда

• Определение и свойства тора Клиффорда

  • Тор Клиффорда — это поверхность в трехмерной сфере, образованная вращением окружности вокруг ее диаметра. 
  • Он имеет форму тора и делит сферу на два конгруэнтных тора. 
  • Тор Клиффорда имеет максимальную площадь среди всех торов в трехмерной сфере. 

• Вариации и обобщения

  • Существуют различные определения торов Клиффорда, включая плоские торы в трехмерной сфере и обобщенные торы в четномерных евклидовых пространствах. 
  • Все обобщенные торы Клиффорда не пересекаются и являются частью единичной сферы. 

• Использование в математике и гипотеза Лоусона

  • В симплектической геометрии тор Клиффорда является примером вложенного лагранжева подмногообразия. 
  • Гипотеза Лоусона утверждает, что каждый минимально вложенный тор в трехмерной сфере с круглой метрикой является тором Клиффорда. 

• Применение в конформных преобразованиях

  • Торы Клиффорда являются глобальными минимизаторами функционала Уиллмора при конформных преобразованиях. 

• Рекомендации и форматирование

  • Статья содержит инструкции по форматированию и использованию ссылок на Википедию.