Тригонометрическая подстановка

Интегралы могут быть оценены с помощью тригонометрических подстановок.
Тригонометрические подстановки включают замену x = a sin θ и d x = a cos θ d θ.
Примеры использования тригонометрических подстановок включают интегралы с экспоненциальными функциями и интегралы с квадратными корнями.
В случае интегралов с a2 + x2, можно использовать подстановку x = a tan θ и использовать тождество 1 + tan2 θ = sec2 θ.
Подстановки гиперболических функций также могут быть использованы для упрощения интегралов.
Примеры использования гиперболических подстановок включают интегралы с 1 / a2 + x2.

Полный текст статьи:

Тригонометрическая замена — Википедия