Тривиальная группа

Тривиальная группа — это группа, состоящая из одного элемента.
Все такие группы изоморфны, поэтому часто говорят о тривиальной группе.
Единственным элементом тривиальной группы является идентификационный элемент.
Тривиальная группа отличается от пустого множества, в котором нет элементов.
Группа, состоящая только из идентификационного элемента, является подгруппой G и называется тривиальной подгруппой G.
Термин «G не имеет нетривиальных собственных подгрупп» относится к единственной подгруппе G и самой группе G.
Тривиальная группа является циклической по порядку 1 и может быть обозначена Z1 или C1.
Если групповая операция называется сложением, то тривиальная группа обычно обозначается 0.
Если групповая операция называется умножением, то 1 может быть обозначением для тривиальной группы.

Полный текст статьи:

Тривиальная группа — Википедия