Ультрапродуктовый продукт
- Ультрапродукты — обобщение понятия произведения множеств на ультрафильтры.
- Теорема Лосса утверждает, что формула первого порядка верна в ультрапродукте, если набор индексов удовлетворяет определенным условиям.
- Ультрапродукты используются для получения теоремы переноса для гиперреальных полей.
- Прямые ограничения сверхспособностей (ultralimits) рассматриваются в теории моделей и теории множеств.
- Монада ультрапродуктов является монадой кодовой плотности включения категорий конечных множеств и всех множеств.
- Ультрапродукты являются неизбежными в определенном смысле, так как они связаны с категорией всех индексированных семейств множеств.
Полный текст статьи: