Оглавление
Униформизация (теория множеств)
-
Аксиома униформизации в теории множеств
- Аксиома униформизации – это слабая форма аксиомы выбора, которая утверждает, что для любого подмножества X × Y существует униформизирующая функция.
- Унифицирующая функция выбирает ровно один элемент из каждого непустого подмножества X × Y.
- Если бы аксиома униформизации была эквивалентна аксиоме выбора, то она бы позволяла выбирать произвольные множества X и Y.
-
Точечный класс и его свойства
- Точечный класс Γ обладает свойством униформизации, если каждое отношение R в Γ может быть унифицировано с помощью частичной функции в Γ.
- Свойство униформизации подразумевает свойство масштаба для определенных классов точек.
-
Примеры множеств с свойством униформизации
- Π11 и Σ21 обладают свойством униформизации из ZFC.
- Для каждого натурального числа n, Π2n+11 и Σ2n+21 также обладают свойством униформизации.
- Проективные множества также обладают свойством униформизации.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию для различных элементов, включая цитаты, идентификаторы и библиографическое описание.