Оглавление
Уравнение Вейля
-
Определение и свойства спиноров
- Спинор – это векторное пространство с антикоммутативными элементами.
- Спиноры имеют размерность 2 и могут быть представлены в виде матрицы.
- Спиноры обладают свойством самосопряженности и антисимметричности.
-
Уравнения Вейля
- Уравнения Вейля описывают динамику спиноров в пространстве-времени.
- Они инвариантны относительно группы Лоренца и могут быть получены из лагранжевых плотностей.
- Спиноры Вейля являются геометрической интерпретацией фермионов в Общей теории относительности.
-
Алгебра Клиффорда и спиноры Вейля
- Спиноры Вейля могут быть представлены как элементы алгебры Клиффорда на псевдоримановом многообразии.
- Они преобразуются под действием спиновой группы и могут быть интерпретированы как фермионы.
-
Спиновая структура и спиновые соединения
- Спиновая структура описывает поведение спиноров при ускорениях и вращениях.
- Спиновые соединения являются аналогом метрических соединений в спиновой геометрии.
-
Математическое определение спиноров Вейля
- Спиноры Вейля в четном размерном пространстве изоморфны определенной подалгебре алгебры Клиффорда.
-
Особые случаи спиноров Вейля
- Спинор Дирака представляет собой пару спиноров Вейля с электрическим зарядом.
- Спиноры Дирака преобразуются под действием группы
- S
- p
- i
- n
- C
- (
- ,
- q
- )
- .
-
Алгебра Клиффорда и спиноры Вейля
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: