Вариационные байесовские методы
-
Основы вариационного байесовского метода
- Вариационный байесовский метод — это метод, который использует вариационное распределение для аппроксимации апостериорного распределения.
- Вариационное распределение — это распределение, которое минимизирует расхождение KL между апостериорным и априорным распределениями.
- Априорное распределение — это распределение, которое используется для задания начальных значений параметров.
-
Итеративный алгоритм
- Вариационный метод Байеса использует итеративный алгоритм для вычисления параметров распределений.
- Итеративный алгоритм начинается с инициализации параметров и затем обновляет их на основе текущих значений.
- Алгоритм сходится к решению, если начальные значения выбраны правильно.
-
Формула двойственности
- Формула двойственности для вариационного вывода описывает свойства вариационных распределений.
- Она позволяет определить, когда апостериорное распределение достигает максимума по отношению к вероятностной мере.
-
Пример байесовской модели
- В примере рассматривается простая байесовская модель с операциями ввода-вывода и гауссовыми распределениями для точности и среднего значения.
- Фиксированные гиперпараметры используются для инициализации распределений.
- Апостериорное распределение выводится из данных наблюдений и априорных распределений.
-
Факторизованная аппроксимация
- В примере предполагается, что апостериорное распределение может быть разложено на независимые коэффициенты для точности и среднего значения.
- Это предположение является основой вариационного байесовского метода, хотя истинное апостериорное распределение не всегда соответствует этому предположению.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.