Векторное поле
- Векторное поле — это математическое понятие, описывающее векторную величину, определенную в пространстве.
- Векторные поля имеют множество приложений в физике, таких как магнитное поле, электрическое поле и световое поле.
- Теорема Пикара-Линделефа утверждает, что для векторного поля, определенного на компактном многообразии, существует уникальная интегральная кривая для каждой точки.
- Векторные поля могут быть полными или неполными, в зависимости от их кривых течения.
- Скобка лжи описывает неспособность потоков, связанных с двумя векторными полями, коммутировать друг с другом.
- Векторные поля могут быть обобщены на p-векторные поля, дифференциальные k-формы и общие тензорные поля.
Полный текст статьи: