Векторное поле

• Векторное поле — это математическое понятие, описывающее векторную величину, определенную в пространстве. 
• Векторные поля имеют множество приложений в физике, таких как магнитное поле, электрическое поле и световое поле. 
• Теорема Пикара-Линделефа утверждает, что для векторного поля, определенного на компактном многообразии, существует уникальная интегральная кривая для каждой точки. 
• Векторные поля могут быть полными или неполными, в зависимости от их кривых течения. 
• Скобка лжи описывает неспособность потоков, связанных с двумя векторными полями, коммутировать друг с другом. 
• Векторные поля могут быть обобщены на p-векторные поля, дифференциальные k-формы и общие тензорные поля.