Внешняя алгебра
- Внешняя алгебра — алгебра, связанная с векторным пространством V и полем K.
- Внешняя алгебра имеет структуру векторного пространства и является прямой суммой.
- Размерность внешней алгебры равна сумме биномиальных коэффициентов, равной 2^n.
- Ранг k-вектора определяется как минимальное число разложимых k-векторов в его разложении.
- Внешнее произведение k-вектора и p-вектора является (k+p)-вектором, что связано с билинейностью.
- Внешняя алгебра обладает универсальным свойством, позволяющим ей быть гомоморфным образом любой унитальной ассоциативной K-алгебры, содержащей V.
- Операция присвоения векторному пространству V его внешней алгебры является функтором из категории векторных пространств в категорию алгебр.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: