Волновой пакет
-
Гауссовы волновые пакеты
- Гауссовы волновые пакеты являются фундаментальными в квантовой механике.
- Они представляют собой суперпозицию синусоидальных волн с одинаковой частотой и амплитудой.
- Их форма описывается функцией Гаусса, которая имеет максимум в начале координат.
-
Дисперсия и ширина
- Дисперсия гауссовых волновых пакетов увеличивается со временем, что приводит к их быстрому делокализации.
- Ширина пакета увеличивается как корень квадратный из времени.
-
Плотность вероятности
- Плотность вероятности гауссовых волновых пакетов пропорциональна экспоненциальной функции от квадрата расстояния до центра пакета.
-
Преобразование Фурье и гауссовость
- Преобразование Фурье гауссовой функции также является гауссовой функцией с измененным параметром ширины.
- Каждая отдельная волна вращается только по фазе во времени.
-
Инвариантность интегралов
- Интегралы от гауссовых волновых пакетов по пространству и времени инвариантны, что отражает сохранение вероятности.
- Интеграл от квадрата модуля волновой функции также инвариантен.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.