Оглавление
Ядро (алгебра)
-
Определение и свойства ядра гомоморфизма
- Ядро гомоморфизма – это множество элементов, которые отображаются в нейтральный элемент.
- Ядро является подмножеством, которое сохраняет структуру исходного объекта.
- Ядро может быть пустым или содержать все элементы исходного объекта.
-
Примеры и теоремы
- В примере с моноидом ядро гомоморфизма является множеством всех элементов, равных нулю.
- Первая теорема об изоморфизме утверждает, что фактор-алгебра по ядру гомоморфизма изоморфна образу гомоморфизма.
-
Алгебры Мальцева и их особенности
- В алгебрах Мальцева ядро является идеалом, а фактор-алгебра изоморфна образу гомоморфизма.
- Ядро-как-идеал является классом эквивалентности нейтрального элемента в соответствии с ядром-как-конгруэнтностью.
-
Ядра в теории категорий
- В теории категорий понятие ядра обобщается и включает в себя пару ядер.
-
Рекомендации и форматирование
- Статья содержит рекомендации по форматированию и использованию различных элементов в HTML-коде.
Полный текст статьи: