Наземное поле
- Основное поле используется в различных областях алгебры, включая линейную алгебру, алгебраическую геометрию, теорию лжи, теорию Галуа и диофантову геометрию.
- В линейной алгебре концепция векторного пространства может быть развита над любой областью.
- В алгебраической геометрии использование полей, отличных от комплексных чисел, было необходимо для расширения определений.
- В теории лжи ссылка на основное поле может быть распространена в теории алгебр Ли и алгебраических групп.
- В теории Галуа, учитывая расширение поля L/K, расширяемое поле K может рассматриваться как основное поле для спора или дискуссии.
- В алгебраической геометрии спектральная характеристика (K) основного поля K играет роль конечного объекта в категории K-схем.
- В диофантовой геометрии характерными проблемами являются те, которые вызваны тем фактом, что основное поле K не считается алгебраически замкнутым.
Полный текст статьи: