Описывающая функция
-
Основы метода описывающих функций
- Метод DF разработан для анализа нелинейных задач управления в 1930-х годах.
- Основан на квазилинеаризации, аппроксимирующей нелинейную систему линейной передаточной функцией.
- Передаточная функция истинной LTI системы не зависит от амплитуды входного сигнала.
-
Применение метода DF
- Используется для анализа предельных циклов в системах управления промышленными процессами и сервомеханизмами.
- Предсказывает характеристики периодических колебаний, возникающих из-за нелинейности обратной связи.
- Позволяет описать синусоидальные сигналы, соответствующие низким частотам в системе.
-
Типы описывающих функций
- SIDF (функция, описывающая синусоидальный вход) используется для систем с квазилинейными характеристиками.
- DFs для входных сигналов уровня и гауссовского шума применяются для других типов сигналов.
- HOSIDF (функция, описывающая синусоидальный вход высокого порядка) описывает нелинейные системы с высокой степенью нелинейности.
-
Ограничения метода DF
- Может давать неточные результаты для систем с сильными нелинейностями.
- Не применим к системам, генерирующим высшие гармоники нелинейности.
- Не всегда обеспечивает существование периодических решений в условиях гипотез Айзермана или Калмана.
-
Рекомендации по использованию метода DF
- Для более глубокого понимания метода рекомендуется прочитать соответствующие научные работы и лекции.
- Внешние ссылки предоставляют дополнительную информацию и ресурсы по методу описывающих функций.
Полный текст статьи: