Пространство Бэра (теория множеств)
- Пространство Бэра — это идеальное полированное пространство без изолированных точек, имеющее ту же мощность, что и реальная прямая.
- Пространство Бэра обладает свойствами метризуемости, полного измерения и полной отключенности.
- Оно не является локально компактным и универсально для польских пространств.
- Пространство Бэра гомеоморфно произведению конечного или счетного числа копий самого себя.
- Оно связано с иррациональными числами и является гибким в описательной теории множеств.
- Оператор смены в пространстве Бэра становится оператором Гаусса-Кузьмина-Вирсинга.
- Пространство функций, связанное с пространством Бэра, наследует топологию от топологии продукта и имеет соответствующую меру Хаара оператора сдвига.
Полный текст статьи: