Взрывающийся
-
Определение раздутия
- Раздутие — это морфизм, который отображает подмножество в проективное пространство, сохраняя размерность.
- Раздутие является обратным отображением идеального пучка, который определяет исключительный делитель.
-
Примеры раздутия
- Раздутие может быть использовано для отображения подмножества в проективное пространство с сохранением размерности.
- Раздутие применяется для изучения особенностей и исключительных делителей.
- В случае линейных подпространств в проективном пространстве, раздутие может быть описано через грассманиан.
-
Теорема Безу и проективные многообразия
- Теорема Безу утверждает, что пересечение двух проективных многообразий имеет размерность, равную квадрату их степени.
- Раздутие используется для моделирования пересечения проективных многообразий.
-
Исключительные делители и морфизмы
- Исключительный делитель — это подмножество, определяемое обратным отображением пучка, который может быть меньше, чем исключительный делитель.
- Морфизм может быть изоморфизмом на исключительный делитель, но это не обязательно.
-
Синтетическое описание раздутия
- Раздутие может быть описано как соответствие между точками и линейными подпространствами.
- Грассманиан может быть использован для замены множества подпространств, содержащих заданную точку.
-
Раздутие пересечений кривых
- Раздутие используется для моделирования пересечения кривых в проективном пространстве.
- Универсальные однородные многочлены степени d могут быть использованы для построения проективного морфизма, моделирующего раздутие.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.