Алгебраическая геометрия проективных пространств

Алгебраическая геометрия проективных пространств Проективные пространства являются управляемыми многообразиями и являются многообразиями Фано.  Теорема Биркгофа-Гротендика утверждает, что векторное расслоение на […]

Алгебраическая геометрия проективных пространств

  • Проективные пространства являются управляемыми многообразиями и являются многообразиями Фано. 
  • Теорема Биркгофа-Гротендика утверждает, что векторное расслоение на проективной прямой расщепляется уникальным образом. 
  • Тавтологическое расслоение, появляющееся, например, как исключительный делитель раздувания гладкой точки, является пучком O(-1). 
  • Проективные пространства являются яркими примерами многообразий Фано и характеризуются своим индексом. 
  • Морфизмы к проективным схемам позволяют встроить аффинные многообразия в проективные пространства. 
  • Группа симметрий проективного пространства PkN является группой проективизированных линейных автоморфизмов PGLn+1(k). 
  • Выбор морфизма для проективного пространства определяет глобально генерирующую n-мерную линейную систему делителей. 

Полный текст статьи:

Алгебраическая геометрия проективных пространств — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх