Неравенство Гарнака

Неравенство Харнака Неравенство Харнака Введено А. Харнаком в 1887 году   Связывает значения положительной гармонической функции в двух точках   Используется для […]

Неравенство Харнака

  • Неравенство Харнака

    • Введено А. Харнаком в 1887 году  
    • Связывает значения положительной гармонической функции в двух точках  
    • Используется для доказательства теоремы Харнака о сходимости последовательностей гармонических функций  
  • Обобщения неравенства Харнака

    • J. Серрин и Дж. Мозер обобщили неравенство на решения эллиптических и параболических уравнений в частных производных  
    • Результаты могут быть использованы для демонстрации внутренней закономерности слабых решений  
  • Применение в гипотезе Пуанкаре Перельмана

    • Версия неравенства Харнака, найденная Р. Гамильтоном, используется для потока Риччи  
  • Доказательство неравенства Харнака в шаре

    • По формуле Пуассона  
    • Неравенство вытекает из подстановки в интеграл и использования среднего значения гармонической функции по сфере  
  • Эллиптические дифференциальные уравнения в частных производных

    • Верхняя граница положительного решения ограничена константой, умноженной на нижнюю границу  
    • Константа зависит от эллиптичности уравнения и связанной открытой области  
  • Параболические дифференциальные уравнения в частных производных

    • Версия неравенства для линейных параболических уравнений, таких как уравнение теплопроводности  
    • Константа зависит от компактно размещенного множества и коэффициентов оператора  
  • Рекомендации

    • Теорема Харнака  
    • Ссылки на источники  

Полный текст статьи:

Неравенство Гарнака

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх