Единица измерения (теория колец)
- Единичная группа кольца R — множество элементов, которые являются обратными к элементам 1.
- Единичная группа кольца R является локальным кольцом, если R ∈ R× — максимальный идеал.
- Групповая схема GL1 изоморфна мультипликативной групповой схеме Gm над любым основанием.
- Элементы r и s из R называются ассоциированными, если существует такая единица u, что r = us.
- Ассоциативность может быть описана в терминах действия R× на R посредством умножения.
- Множество ассоциатов данного ненулевого элемента имеет ту же мощность, что и R×.
Полный текст статьи: