Двойственность Исбелла

• Определение и свойства функтора

  • Функтор — это отображение между категориями, сохраняющее структуру. 
  • Функтор является гомоморфизмом в категории множеств. 
  • Функтор может быть определен как отображение множеств, сохраняющее операции. 

• Свойства функтора

  • Функтор сохраняет структуру категорий, в которых он определен. 
  • Функтор отображает морфизмы в морфизмы. 
  • Функтор отображает объекты в объекты. 

• Примеры функторов

  • Отображение между множествами является примером функтора. 
  • Отображение между группами является примером функтора. 
  • Отображение между категориями является примером функтора. 

• Двойственность Исбелла

  • Двойственность Исбелла связывает внедрение Йонеды и ко-Йонеды. 
  • Она соединяет обогащенные категории с симметричными моноидальными замкнутыми категориями. 
  • Она позволяет выразить функторы как композиции других функторов. 

• Рекомендации и библиография

  • Статья является заглушкой и требует расширения. 
  • Ссылки на внешние источники для дополнительной информации.