Категория отношений
- Категория Rel относится к классу множеств и бинарных отношений как морфизмов.
- Морфизм R: A → B в категории Rel является отношением между множествами A и B.
- Категория Rel содержит категорию множеств и является «категорией соответствий множеств».
- Rel содержит свою противоположность и является самодвойственной категорией.
- Категория Rel является закрытой категорией и компактной категорией кинжала.
- Rel может быть получена из набора категорий как категория Клейсли для монады.
- Произведение в Rel задается непересекающимся объединением, а не декартовым произведением.
- Rel является моноидально замкнутой и моноидальной категорией.
- Категория Rel послужила прототипом алгебраической структуры, названной аллегорией.
- В Rel есть объекты, которые являются однородными отношениями, морфизмы сохраняют отношение.
Полный текст статьи: