2-группа

От / / Оставьте комментарий

2-я группа 2-группа в математике является группоидом, позволяющим умножать объекты и похожим на группу.  Они являются частью иерархии из n-групп.  […]

Group theory, Higher category theory, Homotopy theory, Теория высших категорий, Теория гомотопий, Теория групп

2-я группа

  • 2-группа в математике является группоидом, позволяющим умножать объекты и похожим на группу. 
  • Они являются частью иерархии из n-групп. 
  • 2-группы были введены Хоанг Суан Сином в конце 1960-х годов и известны как категориальные группы. 
  • Определение 2-й группы включает моноидальную категорию G с обратимыми морфизмами и слабой инверсией объектов. 
  • Большая часть литературы посвящена строгим 2-группам, которые являются строгими моноидальными категориями с обратимыми морфизмами и строгой инверсией объектов. 
  • 2-группы могут быть идентифицированы с помощью скрещенных модулей и часто изучаются в таком виде. 
  • Каждая 2-я группа эквивалентна строгой 2-й группе, но это не всегда возможно сделать согласованно. 
  • Примеры 2-групповых объектов включают 2-групповую Aut C и фундаментальную 2-группу топологического пространства X в точке x. 
  • 2-группы классифицируются с учетом группы π1, абелевой группы π2, группового действия π1 на π2 и элемента группы когомологий H3 (π1, π2). 
  • Фундаментальная 2-группа топологического пространства X и точки x определяет циклы в точке x и гомотопии между ними. 

Полный текст статьи:

2-группа — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  3. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  4. Группа изометрии Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция...
  5. Группа гомеоморфизмов Группа гомеоморфизмов Определение группы гомеоморфизмов Группа гомеоморфизмов — это группа, состоящая из гомеоморфизмов топологического пространства.  Групповая...
  6. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  7. Групповой объект Групповой объект Определение группового объекта Групповой объект — это объект в категории, который обладает групповой структурой. ...
  8. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...
  9. Группа точек Группа точек Определение и применение групп точек Группа точек — это математическая группа операций симметрии с...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх