Оглавление
Сложная группа размышлений
-
Определение и классификация групп отражений
- Группы отражений – это конечные группы, порожденные отражениями в евклидовом пространстве.
- Группы отражений классифицируются по размерности, типу симметрии и типу отражения.
-
Группы Шепарда и их характеристики
- Группы Шепарда – это подмножество групп отражений, включающее группы симметрии правильных многогранников.
- Группы Шепарда имеют определенные положительные целые числа, определяющие их структуру.
- Существует 18 исключительных групп Шепарда, включая три реальные группы.
-
Расширенные матрицы Картана и унитарные группы
- Расширенные матрицы Картана определяют унитарные группы.
- Унитарные группы Шепарда ранга n имеют n образующих.
- Матрицы Картана отличаются от обычных матриц тем, что диагональные элементы не равны 2.
-
Примеры и рекомендации
- Приведены примеры матриц Картана для различных групп отражений.
- Статья содержит рекомендации по форматированию библиографических описаний в HTML.
-
Источники
- Статья основана на работе Хиллера и Питмана, опубликованной в 1982 году.
- Ссылки на внешние ресурсы, включая систему компьютерной алгебры MAGMA, также включены в статью.
Полный текст статьи: