Уравнение Лапласа
-
Уравнение Лапласа
- Уравнение Лапласа описывает стационарные состояния в физике и математике.
- В электростатике оно описывает распределение электрического потенциала.
- В гидродинамике оно описывает распределение давления в жидкости.
-
Решение уравнения Лапласа
- Решение уравнения Лапласа может быть найдено с использованием метода разделения переменных.
- В электростатике решение представляет собой потенциал, создаваемый точечным источником.
- В гидродинамике решение описывает распределение давления в жидкости, которое зависит от расстояния до источника.
-
Фундаментальное решение
- Фундаментальное решение уравнения Лапласа является решением, которое удовлетворяет уравнению в любой области.
- В электростатике фундаментальное решение описывает потенциал, создаваемый точечным стоком.
- В гидродинамике фундаментальное решение представляет собой потенциал, создаваемый точечной частицей.
-
Функция Грина
- Функция Грина является фундаментальным решением, которое также удовлетворяет условию на границе области.
- Она используется для решения задач, связанных с уравнением Лапласа, в электростатике и гидродинамике.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: