Арифметическое гиперболическое 3-многообразие Определение и свойства арифметических гиперболических многообразий Арифметические гиперболические многообразия — это трехмерные многообразия, возникающие из алгебр кватернионов. […]
Узел в виде восьмерки (математика) Определение и свойства узла в виде восьмерки Узел в виде восьмерки имеет 4 пересечения и
Гомология Флоера Определение и история гомологии Флоера Гомология Флоера — это гомология, связанная с псевдоголоморфными кривыми в симплектических многообразиях. Она
Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу Римана и имеют предельное
Инвариант конечного типа Определение и классификация инвариантов Васильева Инварианты Васильева — это инварианты узлов, которые могут быть расширены до инвариантов
Группа трехмерного вращения Определение и свойства группы SO(3) SO(3) — это группа вращений трехмерного пространства, состоящая из всех ортогональных матриц
Алгебраическая топология (объект) Определение алгебраической топологии Алгебраическая топология основана на поточечной сходимости представлений групп. pi сходится к p, если предел
Двутавровый узел I-образное расслоение — расслоение волокон с интервалом в качестве слоя и многообразием в качестве основания. Волокном может быть
Поток Риччи Риманновы метрики постоянной кривизны имеют важные приложения в математике и физике. Неравенства Ли-Яу играют ключевую роль в доказательстве
Аналитическое кручение Статья представляет собой обзор теории узлов и ее связи с теорией представлений и кручениями. Теория узлов играет центральную
В конце концов (математика) В математике «достаточно большой» означает, что существует значение, удовлетворяющее определенному свойству. Концепция «в конечном счете» фиксирует
Хакенский коллектор Многообразие Хакена — компактное, P2-неприводимое 3-многообразие с встроенной двусторонней несжимаемой поверхностью. Ориентируемые многообразия Хакена также рассматриваются, представляя собой
Несжимаемая поверхность Несжимаемая поверхность — поверхность, вписанная в трехмерное многообразие, которая не может быть упрощена. Поверхность чемодана поддается сжатию, но
3-коллектор 3-многообразие — это многообразие с размерностью 3. В математике 3-многообразия играют важную роль в топологии, геометрии и теории групп.
Гипотеза геометризации Геометрическая декомпозиция многообразий изучает различные типы геометрий, которые могут быть связаны с ними. Геометрические структуры на трехмерных многообразиях
SL2(R) SL(2, R) — вещественная, некомпактная простая группа Ли, расщепленная форма комплексной группы Ли SL(2, C). Группа имеет три подмножества:
Гиперболическое 3-многообразие Гиперболические 3-многообразия имеют полную гиперболическую метрику конечного объема. Гипотеза геометризации связывает топологические свойства 3-многообразий с полной гиперболической структурой.
Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга — это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля. Группа Гейзенберга имеет закон
Арифметическая топология Арифметическая топология изучает аналогии между групповыми действиями на 3-многообразиях и числовыми полями. Примеры аналогий включают узлы и простые
Простое разложение 3-многообразий Теорема о простом разложении утверждает, что каждое компактное, ориентируемое 3-многообразие является связной суммой конечного набора простых 3-многообразий.
В конце концов (математика) В математике «достаточно большой» означает, что существует значение, удовлетворяющее определенному свойству. Концепция «в конечном счете» фиксирует
