Конечное множество
Конечное множество Определение и свойства конечных множеств Конечное множество — это множество, элементы которого можно перечислить. Мощность конечного множества равна […]
Вики
Cardinal numbers
Вики
Бесконечное множество Дедекинда
Дедекинд-бесконечное множество Определение Дедекинда-бесконечности Множество A бесконечно по Дедекинду, если существует инъективное отображение из A в счетно бесконечное множество. Множество
Вики
Число Алеф
Число Алеф Основы теории множеств Теория множеств изучает свойства множеств и их отношений. Множество — это набор объектов, объединенных по
Вики
Обычный кардинал
Обычный кардинал Определение и свойства кардиналов Кардиналы — это мощности бесконечных множеств. Алеф-нуль — это первый кардинал, обозначаемый как ω
Вики
Предельный кардинал
Предел кардинальный Определение кардиналов Кардиналы — это числа, которые представляют мощность множеств. Существует множество различных типов кардиналов, включая кардинальные числа
Вики
Число Хартогса
Количество хартогов Определение и свойства числа Хартогса Число Хартогса — это наименьший порядковый номер α, такой что нет перехода из
Вики
Число Алеф
Число Алеф Основы теории множеств Теория множеств изучает свойства множеств и их отношений. Множество — это набор объектов, объединенных по
Вики
Кардинальное число
Кардинальное число Определение и свойства кардинальных чисел Кардинальное число — это мощность множества. Множество может быть конечным или бесконечным. Множество
Вики
Гипотеза континуума
Гипотеза континуума Определение и история гипотезы континуума Гипотеза континуума (CH) утверждает, что каждое бесконечное множество имеет мощность континуума. Гипотеза была
Вики
Кардинальная характеристика континуума
Кардинальная характеристика континуума Основные понятия теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. Множество — это набор
Вики
Кардинальные и порядковые числительные
Кардинальные и порядковые числа Книга «Кардинальные и порядковые числа» написана польским математиком Вацлавом Серпиньским и опубликована в 1958 году. Книга
Вики
Обычный кардинал
Обычный кардинал Алеф-число — это порядковый номер бесконечного множества. Алеф-числа могут быть регулярными или сингулярными. Сингулярные алеф-числа требуют аксиомы выбора
Вики
Функция Gmail
Функция Gimel Функция Гимеля в аксиоматической теории множеств отображает кардинальные числа в кардинальные числа. Функция Гимеля используется для изучения функции
Вики
Кардинал-преемник
Кардинал-преемник В теории множеств можно определить операцию-преемницу для кардинальных чисел аналогично операции-преемнице для порядковых чисел. Кардинальный преемник совпадает с порядковым
Вики
Кофинальность
Совместная завершенность Статья обсуждает порядковые номера и их свойства в теории множеств. Порядковые номера являются числами, которые упорядочивают множества. Существуют
Вики
Основное поручение фон Неймана
Кардинальное назначение Фон Неймана Кардинальное задание фон Неймана использует порядковые номера для определения кардинального числа множества. Начальный порядковый номер кардинала
Вики
Равномерность
Равноценная численность Множество равночисленно другому множеству, если они имеют одинаковое количество элементов. Равночисленность обладает свойствами отношения эквивалентности. Теорема Кантора утверждает,
Вики
Трансфинитное число
Трансфинитное число Трансфинитные числа — это числа, которые являются «бесконечными» в том смысле, что они больше всех конечных чисел. Трансфинитные
Вики
Мощность континуума
Мощность континуума Статья обсуждает кардинальную характеристику континуума и множества с большей мощностью. Множество всех подмножеств R имеет мощность 2^c =
Вики
Бесконечное множество Дедекинда
Дедекинд-бесконечное множество Бесконечное множество по Дедекинду определяется как множество, имеющее счетное бесконечное подмножество. Эквивалентность этого определения и эквивалентности двух определений