Аффинная дифференциальная геометрия Аффинная дифференциальная геометрия изучает инварианты сохраняющих объем аффинных преобразований. Основное различие между аффинной и римановой дифференциальной геометрией […]
Аффинная геометрия кривых Аффинная геометрия кривых изучает кривые в аффинном пространстве и свойства, инвариантные относительно специальной аффинной группы. В классической
Абстрактная дифференциальная геометрия Абстрактная дифференциальная геометрия (ADG) — форма дифференциальной геометрии без понятия гладкости, разработанная Анастасиосом Маллиосом и Иоаннисом Раптисом.
Третья фундаментальная форма Третья фундаментальная форма в дифференциальной геометрии — поверхностная метрика. Она не зависит от нормали к поверхности, в
Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве. Вторая фундаментальная
Первая фундаментальная форма Первая фундаментальная форма в дифференциальной геометрии — внутреннее произведение на касательном пространстве поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.
Фрейм (линейная алгебра) Фреймы — это наборы векторов в гильбертовом пространстве, которые образуют базис для подпространства. Фреймы обеспечивают «надежность» и
Обобщенное разнообразие флагов Многообразие флагов — это обобщение флагов на алгебраические группы и группы Ли. Обобщение на полупростые группы включает
Тензор неметричности Тензор неметричности в дифференциальной геометрии является ковариантной производной метрического тензора. Он обращается в нуль в случае римановой геометрии
Псевдотензор Псевдотензор представляет собой величину, преобразующуюся подобно тензору при сохранении ориентации. Он меняет знак при преобразовании координат, изменяющем ориентацию. Псевдотензор
Ковариантность и контравариантность векторов В векторном пространстве существует различие между ковариантными и контравариантными векторами. В евклидовой плоскости скалярное произведение позволяет
Внешняя ковариантная производная Внешняя ковариантная производная — это отображение на векторнозначные дифференциальные формы, оцениваемые через векторное расслоение. Ковариантная производная расширяет
Тетрадный формализм В статье рассматривается стандартный формализм тензорного исчисления и тетрадный формализм. В стандартном формализме используются координатные векторные поля и
Математический анализ Риччи Тензорное исчисление — раздел математики, изучающий тензоры и их операции. Тензоры являются обобщением векторов и матриц и
Естественный пучок В математике естественный пучок связан с s-образным каркасом F s (M) для некоторых s ≥ 1. Переходная функция
Калибровочная группа (математика) Главный расслоенный пакет в калибровочной теории поля представляет собой структуру, состоящую из основного расслоения и калибровочной группы.
Расслоение Хопфа Расслоение Хопфа — топологическое отображение сфер на сферы с волокнами. Расслоение Хопфа имеет множество последствий, включая создание экзотических
Различия Диффеология — изучение многообразий и их отображений с учетом особенностей. Диффеология включает в себя прямую диффеологию и диффеологию обратного
Движущаяся рамка Фреймы — это системы координат, которые используются для описания геометрии многообразий. Фреймы могут быть определены различными способами, включая
Классификация многообразий Многообразие — топологическое пространство, которое можно рассматривать как поверхность или пространство с размерностью. Классификация многообразий включает изучение их
