Анализ Клиффорда
Анализ Клиффорда Анализ Клиффорда использует геометрическую алгебру для изучения дифференциальных операторов. Операторы Дирака играют важную роль в теории индексов Атии-Сингера […]
Анализ Клиффорда Анализ Клиффорда использует геометрическую алгебру для изучения дифференциальных операторов. Операторы Дирака играют важную роль в теории индексов Атии-Сингера […]
Геометрический анализ Геометрический анализ — математическая дисциплина, использующая инструменты дифференциальных уравнений для получения новых результатов в дифференциальной геометрии и топологии.
Тензорное поле Тензорное поле — обобщение векторного поля, представляющее собой отображение между векторными полями. Тензорное поле не является тензором в
Банахова связка Банаховы расслоения являются обобщением векторного расслоения на топологические векторные пространства. Тривиализирующие покрытия определяют структуру банахова расслоения на проекции.
Банахово многообразие Банахово многообразие — топологическое пространство, в котором все карты пересечения являются структурами коллектора. Банаховы многообразия могут быть идентифицированы
Производная по направлению Статья представляет собой список определений и свойств производных тензоров и функций тензоров. Производные тензоров второго порядка определяются
Метрический тензор Метрика — это отображение, которое определяет расстояние между точками в пространстве. Метрический тензор является симметричным тензором, который определяет
Грассманианский Грассманиан — это многообразие, которое представляет собой набор ортогональных проекционных операторов. Грассманиан может быть определен как набор координат в
Проективная дифференциальная геометрия Проективная дифференциальная геометрия изучает дифференциальную геометрию с точки зрения свойств инвариантных математических объектов. Это смесь подходов римановой
Минимальная поверхность Минимальные поверхности — это поверхности с наименьшей площадью среди поверхностей с определенными свойствами. Теория минимальных поверхностей имеет долгую
Юрий Бураго Юрий Дмитриевич Бураго — российский математик, работающий в области дифференциальной и выпуклой геометрии. Он защитил кандидатскую диссертацию и
Геодезический Геодезическая линия — прямая линия на многообразии, которая минимизирует расстояние между двумя точками. Геодезические уравнения определяют кривые на многообразии,
Эгрегиум теоремы Теорема Гаусса Эгрегиум — главный результат дифференциальной геометрии, касающийся кривизны поверхностей. Гауссова кривизна определяется путем измерения углов, расстояний
Дифференциальная форма Дифференциальные формы являются обобщением векторных полей на гладких многообразиях. Они определяются как гладкие сечения внешних степеней кокасательного расслоения
Майкл Спивак Майкл Спивак — американский математик, известный своими работами в дифференциальной геометрии. Спивак получил стипендию Национального научного фонда и
Верхняя полуплоскость Верхняя полуплоскость в геометрии — это множество точек с y>0 в декартовой плоскости. Аффинные преобразования верхней полуплоскости включают
Симметричное пространство Симметричные пространства — это многообразия с группой изометрий, действующей транзитивно. В римановом случае симметричные пространства включают пространство Минковского
Карта Гаусса Карта Гаусса в дифференциальной геометрии сопоставляет каждую точку поверхности с единичным вектором, ортогональным поверхности. Отображение Гаусса определено для
Погружение (математика) Погружение — это отображение многообразия в другое многообразие, сохраняющее структуру исходного многообразия. Теория погружения изучает свойства погруженных многообразий
Дифференцируемая кривая Теория кривых изучает свойства кривых в евклидовом пространстве. Кривая определяется как непрерывная и без внутренней геометрии. Параметрическая кривая
Радиус кривизны В дифференциальной геометрии радиус кривизны является величиной, обратной кривизне. Для кривой радиус кривизны равен радиусу дуги окружности, наилучшим