Коммутативная алгебра

Вики

Модуль дуализации

/

Модуль дуализации Определение дуализирующего модуля Дуализирующий модуль – это модуль над коммутативным кольцом, аналогичный каноническому расслоению.  Используется в локальной двойственности […]

Вики

Общая плоскостность

/

Общая плоскостность Теоремы об общей плоскостности и свободе Утверждают, что модули на схеме могут быть плоскими или свободными при определенных

Вики

Инвариантное базисное число

/

Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все конечно порожденные свободные левые

Вики

Присоединение Тензор-хом

/

Тензорно-гомологическое присоединение Основы тензорного соединения Тензорное произведение и гомо-функтор образуют сопряженную пару в математике.  Тензорное соединение является левым присоединением, а

Вики

Нётеров модуль

/

Нетеровый модуль Определение нетерового модуля Нетеровый модуль – это модуль с восходящей цепочкой подмодулей.  Гильберт первым исследовал конечно порожденные подмодули. 

Вики

Основное расширение

/

Существенное расширение Определение существенного расширения Существенное расширение – это мономорфизм, который сохраняет произведение подмодулей.  Существенное расширение является важным понятием в

Вики

Novikov ring – Wikipedia

/

Кольцо Новикова В математике задана аддитивная подгруппа Γ ⊂ R.  Кольцо Новикова Ноя(Γ) – подкольцо из Z[Γ].  Понятие введено Сергеем

Вики

Неотъемлемый элемент

/

Неотъемлемый элемент В коммутативной алгебре элемент b коммутативного кольца B называется целым по подкольцу A из B, если b является

Вики

Структурная теорема Коэна

/

Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец.  Некоторые следствия включают три гипотезы Крулля.  Полное регулярное

Вики

Конечно порожденная алгебра

/

Конечно порожденная алгебра Конечно порожденная алгебра – коммутативная ассоциативная алгебра над полем K, где существует конечный набор элементов a1,…,an, такой,

Вики

Идеальная теория

/

Идеальная теория Теория идеалов в коммутативных кольцах является важной частью математики.  Идеалы в конечно порожденной алгебре над полем ведут себя

Вики

Комбинаторная коммутативная алгебра

/

Комбинаторная коммутативная алгебра Комбинаторная коммутативная алгебра – новая математическая дисциплина, основанная на пересечении коммутативной алгебры и комбинаторики.  Она использует методы

Вики

Полином Лорана

/

Многочлен Лорана Многочлен Лорана – выражение с формальной переменной, сумматором индекса и конечным числом коэффициентов.  Два многочлена Лорана равны, если

Вики

Завершение кольца

/

Завершение создания кольца Завершение в абстрактной алгебре связано с получением полных топологических колец и модулей.  Завершение аналогично локализации и является

Вики

Измерение Крулла

/

Измерение Крулла Размер Крулля кольца – это размерность его интегральной области.  Размер Крулля кольца может быть определен через высоту максимальных

Вики

Смена колец

/

Смена колец Расширение скаляров и ограничение скаляров связаны в теории модулей.  Расширение скаляров определяется как умножение на гомоморфизм.  Существует взаимно

Вики

Field of fractions – Wikipedia

/

Поле дробей Поле дробей – это поле, состоящее из дробей, определенных на интегральной области.  Отношение эквивалентности на интегральной области определяется

Вики

Состояние восходящей цепи

/

Состояние восходящей цепочки Условие восходящей цепочки (ACC) и условие нисходящей цепочки (DCC) используются в абстрактной алгебраической теории размерностей.  Частично упорядоченное

Вики

Подъем и спуск

/

Поднимаясь и опускаясь Кольца и их расширения играют важную роль в коммутативной алгебре.  Расширение кольца A ⊆ B называется восходящим,

Прокрутить вверх