Модуль дуализации — Википедия
Модуль дуализации Определение дуализирующего модуля Дуализирующий модуль — это модуль над коммутативным кольцом, аналогичный каноническому расслоению. Используется в локальной двойственности […]
Модуль дуализации Определение дуализирующего модуля Дуализирующий модуль — это модуль над коммутативным кольцом, аналогичный каноническому расслоению. Используется в локальной двойственности […]
Общая плоскостность Теоремы об общей плоскостности и свободе Утверждают, что модули на схеме могут быть плоскими или свободными при определенных
Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все конечно порожденные свободные левые
Тензорно-гомологическое присоединение Основы тензорного соединения Тензорное произведение и гомо-функтор образуют сопряженную пару в математике. Тензорное соединение является левым присоединением, а
Состояние восходящей цепочки Определение и свойства частично упорядоченных множеств Частично упорядоченное множество (poset) — это множество с отношением порядка, которое
Нетеровый модуль Определение нетерового модуля Нетеровый модуль — это модуль с восходящей цепочкой подмодулей. Гильберт первым исследовал конечно порожденные подмодули.
Существенное расширение Определение существенного расширения Существенное расширение — это мономорфизм, который сохраняет произведение подмодулей. Существенное расширение является важным понятием в
Идеал (теория колец) Идеал кольца — это подмножество элементов кольца, удовлетворяющее определенным условиям. Идеалы обобщают определенные подмножества целых чисел. Идеалы
Домен Дедекинда Область Дедекинда — интегральная область, в которой каждый ненулевой собственный идеал умножается на произведение простых идеалов. Существуют три
Симплициальное коммутативное кольцо Симплициальное коммутативное кольцо — коммутативный моноид в категории симплициальных абелевых групп. π0A — кольцо, πiA — модули
Кольцо Новикова В математике задана аддитивная подгруппа Γ ⊂ R. Кольцо Новикова Ноя(Γ) — подкольцо из Z[Γ]. Понятие введено Сергеем
Неотъемлемый элемент В коммутативной алгебре элемент b коммутативного кольца B называется целым по подкольцу A из B, если b является
Структурная теорема Коэна Структурная теорема Коэна описывает структуру полных нетеровых локальных колец. Некоторые следствия включают три гипотезы Крулля. Полное регулярное
Завершение создания кольца Завершение — это функтор над кольцами и модулями, который приводит к получению полных топологических колец и модулей.
Смена колец В алгебре смена колец — это операция по замене одного кольца коэффициентов на другое. Существуют три способа изменить
Конечно порожденная алгебра Конечно порожденная алгебра — коммутативная ассоциативная алгебра над полем K, где существует конечный набор элементов a1,…,an, такой,
Идеальная теория Теория идеалов в коммутативных кольцах является важной частью математики. Идеалы в конечно порожденной алгебре над полем ведут себя
Комбинаторная коммутативная алгебра Комбинаторная коммутативная алгебра — новая математическая дисциплина, основанная на пересечении коммутативной алгебры и комбинаторики. Она использует методы
Спектр кольца Спектр коммутативного кольца R — множество простых идеалов кольца R. Топология Зариски на спектре R — это топология,
Многочлен Лорана Многочлен Лорана — выражение с формальной переменной, сумматором индекса и конечным числом коэффициентов. Два многочлена Лорана равны, если
Завершение создания кольца Завершение в абстрактной алгебре связано с получением полных топологических колец и модулей. Завершение аналогично локализации и является