Нормальная форма Джордана
Нормальная форма Джордана Нормальная форма Жордана – верхняя треугольная матрица, представляющая линейный оператор в векторном пространстве. Матрица имеет ненулевые недиагональные […]
Вики
Matrix theory
Вики
Расширение Лапласа
Разложение по Лапласу Определитель матрицы может быть разложен на произведение определителей подматриц. Разложение определителя по Лапласу использует дополнительные кофакторы и
Вики
Коммутирующие матрицы
Коммутирующие матрицы Коммутирующие матрицы – матрицы, которые одновременно диагонализуемы. Две диагонализируемые матрицы могут ездить на работу, если они одновременно диагонализуемы.
Вики
Минимальный полином (линейная алгебра)
Минимальный многочлен (линейная алгебра) Эндоморфизм – отображение векторного пространства на себя, сохраняющее скалярное произведение. Минимальный многочлен – многочлен, который генерирует
Вики
Внутренний продукт Фробениуса
Внутренний продукт Фробениуса Внутреннее произведение Фробениуса – двоичная операция, принимающая две матрицы и возвращающая скаляр. Операция представляет собой покомпонентное внутреннее
Вики
Матричное кольцо
Матричное кольцо Матричное кольцо Mn(R) является кольцом всех n × n матриц над кольцом R. Свойства матричного кольца Mn(R) включают
Вики
Продукт Кронекера
Продукт Kronecker Матрица Кронекера – это произведение двух матриц, где каждая строка первой матрицы умножается на каждую строку второй матрицы.
Вики
Произведение Адамара (матрицы)
Произведение Адамара (матрицы) Адамар-произведение – это матричное произведение, в котором элементы произведения являются диагональными элементами матриц. Продукт Адамара удовлетворяет ранговому
Вики
Минор (линейная алгебра)
Минор (линейная алгебра) Минор матрицы – определитель подматрицы, образованной из исходной матрицы. Существует два типа обозначений для миноров: определитель матрицы
Вики
Разложение матрицы
Матричная декомпозиция Матричные разложения используются для разложения матрицы на составляющие. Разложения включают сингулярные значения, SVD, масштабно-инвариантные декомпозиции и другие варианты.
Вики
Смена основы
Изменение основы Изменение базиса в линейной алгебре меняет координаты векторов. Билинейная форма связывает два вектора и является симметричной матрицей. Симметричные
Вики
Матрица-компаньон
Сопутствующая матрица Сопутствующая матрица – матрица, связанная с характеристическим многочленом линейного дифференциального уравнения. Сопутствующая матрица имеет собственные значения, которые являются
Вики
Умножение матриц
Матричное умножение Матричное произведение определяется для матриц одинакового размера. Коммутативность матричного произведения имеет место только при определенных условиях. Матричное произведение
Вики
Матричная экспонента
Матричный экспоненциальный Матричная экспонента используется для разложения матрицы на сумму двух взаимно коммутирующих фрагментов. Формула Сильвестра связывает многочлен St с
Вики
Спектральная теорема
Спектральная теорема Спектральная теорема связывает оператор и его спектр. Спектр оператора может быть представлен как множество собственных значений или как
Вики
Обратимая матрица
Обратимая матрица Инверсия матрицы – это процесс вычисления обратной матрицы. Существует множество методов инверсии матриц, включая метод Гаусса-Джордана, метод Ньютона
Вики
Матричное исчисление
Матричное исчисление Матричное исчисление позволяет использовать векторы и матрицы для решения математических задач. Производная матричной функции от скаляра известна как
Вики
След (линейная алгебра)
Трассировка (линейная алгебра) Трассировка матрицы – это сумма диагональных элементов, которая играет важную роль в линейной алгебре и теории групп.
Вики
Собственные значения и собственные векторы
Собственные значения и векторы Собственные значения и векторы матрицы являются важными понятиями в линейной алгебре. Собственные значения связаны с собственными
Вики
Определитель
Определяющий фактор Определитель матрицы – число, которое характеризует линейную зависимость столбцов матрицы. Определитель является однородной функцией и изменяется при замене