Топос
Клише Определение топоса Топос – это категория с конечными пределами и морфизмами, сохраняющими пределы. Топосы являются фундаментальными для топологической алгебры […]
Основы математики
Вики
Теория гомотопических типов
Теория гомотопических типов Основы теории гомотопических типов Теория гомотопических типов (HoTT) – это математическая теория, которая изучает свойства непрерывных преобразований
Вики
∞-группоид
∞-группоид Определение глобулярных группоидов Глобулярные группоиды – это категории, которые являются группоидами в каждом гомологическом слое. Они являются обобщением фундаментальных
Вики
Зависимый тип
Зависимый тип Основы теории зависимых типов Теория зависимых типов (ТДТ) расширяет систему типов, добавляя зависимые типы. Зависимые типы позволяют выражать
Вики
Мультивселенная (теория множеств)
Мультивселенная (теория множеств) Мультивселенная в теории множеств Мультивселенная предполагает множество моделей теории множеств без “абсолютной” или “истинной” модели. Различные модели
Вики
Теория множеств Цермело–Френкеля
Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству. Аксиома пустого множества: пустое множество
Вики
Теория множеств Цермело–Френкеля
Теория множеств Цермело–Френкеля Основные аксиомы теории множеств Аксиома множества: существует множество, не равное пустому множеству. Аксиома пустого множества: пустое множество
Вики
Интуиционистская теория типов
Интуиционистская теория типов Основы теории типов Теория типов – это формализм для описания структуры и свойств математических объектов. Она была
Вики
Интуиционистская теория типов
Интуиционистская теория типов Основы теории типов Теория типов – это формализм для описания структуры и свойств математических объектов. Она была
Вики
Зависимый тип
Зависимый тип Основы теории зависимых типов Теория зависимых типов (ТДТ) расширяет систему типов, добавляя зависимые типы. Зависимые типы позволяют выражать
Вики
Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя
Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств – это раздел математики, изучающий свойства множеств. Множество – это набор
Вики
∞-группоид
∞-группоид Определение θ-группоида θ-группоид – абстрактная гомотопическая модель для топологических пространств в теории категорий. Обобщение группоида в ∞-категории, где каждый
Вики
Связь математики и физики
Взаимосвязь между математикой и физикой Взаимосвязь между математикой и физикой является предметом изучения философов, математиков, физиков, историков и педагогов. Математика
Вики
Теория множеств Цермело–Френкеля
Теория множеств Цермело–Френкеля Теория множеств – раздел математики, изучающий свойства множеств и их отношений. Аксиомы теории множеств являются основными утверждениями,
Вики
Основы геометрии
Основы геометрии Статья обсуждает аксиомы Гильберта и их влияние на развитие математики. Гильберт разработал аксиомы для евклидовой геометрии, используя минимум
Вики
Одновалентные основы
Однозначные основания Одновалентные основы – подход к основам математики, основанный на типах. Типы в одновалентных основаниях соответствуют гомотопически эквивалентным пространствам
Вики
Теория гомотопических типов
Теория гомотопических типов Теория гомотопических типов – это математическая теория, основанная на топологии и теории категорий. Она позволяет описывать и
Вики
Интуиционистская теория типов
Интуиционистская теория типов Теория типов – это математическая теория, которая изучает типы и отношения между ними. Теория типов имеет множество
Вики
Зависимый тип
Зависимый тип Зависимые типы позволяют выражать сложные математические свойства в программировании. Зависимые типы могут быть представлены как декартовы произведения типов
Вики
Аксиома сводимости
Аксиома сводимости Статья обсуждает проблемы аксиомы сводимости в математике и философии. Аксиома сводимости вызывает парадоксы и трудности в обработке иррациональных