Структурная теорема для гауссовских мер
Структурная теорема для гауссовых мер Теорема о гауссовых мерах В математике доказано, что построение абстрактного пространства Винера является единственным способом […]
Вики
Теоремы теории меры
Вики
Изопериметрическое неравенство
Изопериметрическое неравенство Изопериметрическая задача Изопериметрическая задача касается минимизации площади поверхности при заданном объеме. Задача имеет множество приложений в геометрии, топологии
Вики
Измеримая теорема выбора Куратовского и Рилла-Нардзевского
Теорема Куратовского и Рилла-Нардзевского об измеримом отборе Теорема Куратовского-Рилла-Нардзевского Теорема в теории меры, определяющая условия измеримости функции отбора. Названа в
Вики
Теорема Радона–Никодима
Теорема Радона–Никодима Определение и свойства меры Радона-Никодима Мера Радона-Никодима — это производная меры μ по мере ν, определенная для измеримых
Вики
Теорема Лебега о дифференцировании
Теорема дифференцирования Лебега Теорема дифференцирования Лебега утверждает, что почти для каждой точки значение интегрируемой функции является предельным средним значением. Неопределенный
Вики
Теорема распада
Теорема о распаде Теорема о распаде связывает вероятностные меры на разных топологических пространствах. Она применима к пространствам произведений и может
Вики
Теорема Хана о разложении
Теорема о разложении Хана Статья представляет собой доказательство теоремы о разложении Хана для измеримых множеств. Разложение Хана позволяет представить измеримое
Вики
Теорема Витали о сходимости
Теорема Виталия о сходимости Равномерная интегрируемость функции в измеримом пространстве определяется как сходимость последовательности функций в Lp-норме с равномерно абсолютно
Вики
Бесконечномерная мера Лебега
Бесконечномерная мера Лебега Бесконечномерная мера Лебега имеет свойства, аналогичные мере Лебега в конечномерных пространствах. Обычная мера Лебега не может быть
Вики
Теорема Штейнхауза
Теорема Штейнхауса Теорема утверждает, что любая измеримая собственная подгруппа (R, +) имеет нулевую меру. Доказательство основано на использовании открытого множества
Вики
Теорема о доминируемой сходимости
Доминирующая теорема о сходимости Основная теорема Лебега о сходимости утверждает, что если последовательность измеримых функций сходится почти везде к функции,
Вики
Теорема монотонной сходимости
Теорема о монотонной сходимости Теорема о монотонной сходимости неотрицательных измеримых функций. Последовательность функций должна быть поточечно неубывающей и измеримой. Предельная
Вики
Изопериметрическое неравенство
Изопериметрическое неравенство Изопериметрическая задача изучает, насколько малая величина может быть для данного μ(A) в метрическом измерительном пространстве. Изопериметрические профили были