Σ-алгебра
- σ-алгебра — это множество подмножеств пространства, удовлетворяющее определенным условиям.
- π-λ теорема Дынкина позволяет проверять свойства множеств в σ-алгебре, избегая проверки на произвольный набор параметров.
- Объединение σ-алгебр обычно не является σ-алгеброй, но порождает σ-алгебру, известную как соединение.
- σ-алгебры могут быть разделимыми, что означает, что они являются разделимыми пространствами с метрикой, определенной на основе меры.
- Примеры σ-алгебр включают минимальную σ-алгебру над набором, дискретную σ-алгебру и σ-алгебры, порожденные подмножествами или счетными множествами.
- Время остановки может определить σ-алгебру, известную как сигма-алгебра времени остановки, которая описывает информацию вплоть до случайного момента времени.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: