Абсолютная геометрия

От / / Оставьте комментарий

Абсолютная геометрия Абсолютная геометрия основана на системе аксиом евклидовой геометрии без постулата параллельности.  Термин “абсолютная геометрия” был введен Яношем Больяи […]

Classical geometry, Классическая геометрия

Абсолютная геометрия

  • Абсолютная геометрия основана на системе аксиом евклидовой геометрии без постулата параллельности. 
  • Термин “абсолютная геометрия” был введен Яношем Больяи в 1832 году. 
  • Первые четыре постулата Евклида считаются недостаточными для евклидовой геометрии, используются другие системы аксиом. 
  • В абсолютной геометрии можно доказать теорему о внешнем угле и теорему Саккери-Лежандра. 
  • Предложение 31 в “Началах” Евклида позволяет построить прямую, параллельную данной прямой, через точку, не лежащую на ней. 
  • Абсолютная геометрия совместима с гиперболической геометрией и евклидовой геометрией. 
  • Абсолютная геометрия является неполной аксиоматической системой, можно добавить дополнительные независимые аксиомы. 
  • Каждая теорема абсолютной геометрии является теоремой гиперболической геометрии и евклидовой геометрии, но обратное неверно. 

Полный текст статьи:

Абсолютная геометрия — Википедия

Похожие статьи:

  1. Абсолютная монархия Оглавление1 Абсолютная монархия1.1 Определение абсолютной монархии1.2 История абсолютной монархии1.3 Примеры абсолютных монархий1.4 Современные тенденции1.5 Критика абсолютизма1.6...
  2. Абсолютная монархия во Франции Абсолютная монархия во Франции Абсолютная монархия во Франции сформировалась в 16 веке и утвердилась в 17...
  3. Сферическая геометрия Сферическая геометрия Сферическая геометрия изучает свойства сферы и ее связь с другими геометриями.  Сферическая геометрия имеет...
  4. Гиперболическая геометрия Гиперболическая геометрия Гиперболическая геометрия – раздел геометрии, изучающий свойства пространства, отличные от евклидовой геометрии.  Открытие гиперболической...
  5. Постулат «точка-линия-плоскость» Оглавление1 Постулат “точка–линия–плоскость”1.1 Постулат “точка-линия-плоскость”1.2 История и аксиоматические системы1.3 Педагогические соображения1.4 Рекомендации1.5 Полный текст статьи:2 Постулат...
  6. Абсолютная конфигурация Оглавление1 Абсолютная конфигурация1.1 Абсолютная конфигурация в химии1.2 Методы определения абсолютной конфигурации1.3 История абсолютной конфигурации1.4 Конвенции по...
  7. Синтетическая геометрия Синтетическая геометрия Синтетическая геометрия основана на аксиоматическом методе доказательства результатов без использования координат.  Термин “синтетическая геометрия”...
  8. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...
  9. Неевклидова геометрия Неевклидова геометрия Неевклидова геометрия включает в себя геометрии, в которых не всегда можно провести ровно одну...
  10. Дифференциальная геометрия Оглавление1 Дифференциальная геометрия1.1 Основы дифференциальной геометрии1.2 Развитие дифференциальной геометрии1.3 Основные понятия и теории1.4 Важность дифференциальной геометрии1.5...
  11. Число Евклида Число Евклида Числа Евклида – целые числа вида En = pn # + 1, где pn...
  12. Абсолютная разница Абсолютная разница Абсолютная разность двух действительных чисел x и y определяется с помощью |x-y|.  Абсолютная величина...
  13. Идеальный треугольник Идеальный треугольник Идеальный треугольник в гиперболической геометрии – это треугольник с идеальными вершинами.  Идеальные треугольники также...
  14. Неархимедова геометрия Неархимедова геометрия Неархимедова геометрия – это любая геометрия, в которой отрицается аксиома Архимеда.  Примером неархимедовой геометрии...
  15. Аффинная геометрия Аффинная геометрия Аффинная геометрия изучает геометрические свойства, инвариантные относительно аффинных преобразований.  Аффинные преобразования сохраняют коллинеарность и...
  16. Дискретная геометрия Дискретная геометрия Дискретная геометрия и комбинаторная геометрия изучают комбинаторные свойства и конструктивные методы дискретных геометрических объектов. ...
  17. Абсолютная бесконечность Оглавление1 Абсолютный бесконечный1.1 Определение абсолютной бесконечности1.2 Взгляды Кантора1.3 Парадокс Бурали-Форти1.4 Проблемы теории множеств1.5 Дополнительная литература2 Абсолютная...
  18. Простое число Оглавление1 Простое число1.1 Определение простых чисел1.2 История и развитие1.3 Методы проверки простоты1.4 Применение простых чисел1.5 Современные...
  19. Параллельность (геометрия) Параллельность (геометрия) Параллельные линии – прямые, которые не пересекаются в евклидовой геометрии.  Определение параллельных линий вызывает...
  20. Параллель (геометрия) Параллельность (геометрия) Параллельные линии – прямые, которые не пересекаются в евклидовой геометрии.  Определение параллельных линий вызывает...
  21. Приключения крючком с гиперболическими плоскостями Оглавление1 Приключения в вязании крючком с гиперболическими плоскостями1.1 Обзор книги “Вязаные приключения с гиперболическими плоскостями”1.2 Содержание...
  22. Гиперболическое движение Оглавление1 Гиперболическое движение1.1 Основы гиперболической геометрии1.2 Инверсионная геометрия и гиперболические движения1.3 Примеры использования гиперболических движений1.4 Классификация...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх