Адекватное отношение эквивалентности

• Определение адекватного отношения эквивалентности

  • Адекватное отношение эквивалентности — это отношение для алгебраических циклов, используемое в теории мотивов. 
  • Пьер Самюэль формализовал концепцию в 1958 году. 
  • Категория чистых мотивов определяется для каждого адекватного отношения эквивалентности. 

• Примеры и свойства адекватных отношений эквивалентности

  • Рациональная, алгебраическая, гомологическая и числовая эквивалентности являются полезными адекватными отношениями эквивалентности. 
  • Циклы коразмерности 1 образуют классическую группу делителей. 
  • Все циклы по модулю рациональной эквивалентности образуют обеденное кольцо. 

• Условия адекватного отношения эквивалентности

  • Линейность: отношение эквивалентности совместимо с добавлением циклов. 
  • Лемма о перемещении: если циклы пересекаются, существует цикл, который их соединяет. 
  • Толчок вперед: если цикл пересекает произведение двух многообразий, его продвижение вперед определяется проекцией. 

• Обобщения функций и соответствия

  • Циклы на произведения многообразий могут быть продвинуты вперед с помощью соответствий. 

• Примеры адекватных отношений эквивалентности

  • В таблице представлены различные типы адекватных отношений эквивалентности, от самых сильных до самых слабых.