Адекватное отношение эквивалентности
-
Определение адекватного отношения эквивалентности
- Адекватное отношение эквивалентности – это отношение для алгебраических циклов, используемое в теории мотивов.
- Пьер Самюэль формализовал концепцию в 1958 году.
- Категория чистых мотивов определяется для каждого адекватного отношения эквивалентности.
-
Примеры и свойства адекватных отношений эквивалентности
- Рациональная, алгебраическая, гомологическая и числовая эквивалентности являются полезными адекватными отношениями эквивалентности.
- Циклы коразмерности 1 образуют классическую группу делителей.
- Все циклы по модулю рациональной эквивалентности образуют обеденное кольцо.
-
Условия адекватного отношения эквивалентности
- Линейность: отношение эквивалентности совместимо с добавлением циклов.
- Лемма о перемещении: если циклы пересекаются, существует цикл, который их соединяет.
- Толчок вперед: если цикл пересекает произведение двух многообразий, его продвижение вперед определяется проекцией.
-
Обобщения функций и соответствия
- Циклы на произведения многообразий могут быть продвинуты вперед с помощью соответствий.
-
Примеры адекватных отношений эквивалентности
- В таблице представлены различные типы адекватных отношений эквивалентности, от самых сильных до самых слабых.
Полный текст статьи: