Оглавление
Чудовищная алгебра Лжи
-
Структура чудовищной алгебры Ли
- Бесконечномерная обобщенная алгебра Каца–Муди
- Разработана группой монстров
- Используется для доказательства чудовищных гипотез лунного света
-
Основные свойства
- Алгебра Ли с Z2-градацией
- Отрезок степени (m, n) имеет размерность cmn или 2
- Целые числа cn являются коэффициентами qn j-инварианта
- Подалгебра Картана имеет ранг 2
- Единственный действительный простой корень: (1, -1)
- Группа Вейля имеет порядок 2 и действует путем отображения (m, n) в (n, m)
- Воображаемые простые корни: (1, n) для n = 1, 2, 3, … с кратностями cn
-
Формула знаменателя
- Формула произведения для j-инварианта
- Открыта в 1980-х годах Масао Койке, Саймоном П. Нортоном и Доном Загьером
-
Построение
- Определяется с помощью явных образующих и соотношений
- Может быть построена на основе вершинной алгебры монстров с использованием теоремы Годдарда–Торна
- Вторая конструкция сложнее, но доказывает действие группы монстров естественным образом