Алгебра Хопфа

От / / Оставьте комментарий

Алгебра Хопфа Алгебры Хопфа являются обобщением алгебр Ли и имеют множество приложений в математике и физике.  Они определяются как модули […]

Hopf algebras, Monoidal categories, Representation theory, Алгебры Хопфа, Моноидальные категории, Теория представлений

Алгебра Хопфа

  • Алгебры Хопфа являются обобщением алгебр Ли и имеют множество приложений в математике и физике. 
  • Они определяются как модули над коммутативными алгебрами с нецентральными коммутативными операциями. 
  • Алгебры Хопфа могут быть рассмотрены как алгебры Хопфа над “полем с одним элементом”. 
  • В моноидальной категории множеств, группы могут быть рассмотрены как алгебры Хопфа. 
  • Классические алгебры Хопфа возникают в категории векторных пространств над заданным полем. 
  • Функциональные алгебры на группах являются алгебрами Хопфа в определенных категориях стереотипных пространств. 
  • Групповые алгебры на группах также являются алгебрами Хопфа в определенных категориях стереотипных пространств. 

Полный текст статьи:

Алгебра Хопфа — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Алгеброид Хопфа Оглавление1 Алгеброид Хопфа1.1 Определение и примеры алгеброидов Хопфа1.2 Свойства алгеброидов Хопфа1.3 Примеры алгеброидов Хопфа1.4 Алгебраические структуры,...
  2. Поверхность Хопфа Оглавление1 Поверхность Хопфа1.1 Определение поверхности Хопфа1.2 Инварианты поверхностей Хопфа1.3 Первичные поверхности Хопфа1.4 Вторичные поверхности Хопфа1.5 Полный...
  3. Алгебра фон Неймана Оглавление1 Алгебра Фон Неймана1.1 Определение алгебр фон Неймана1.2 История и примеры1.3 Основные свойства1.4 Терминология и классификация1.5...
  4. Ассоциативная алгебра Оглавление1 Ассоциативная алгебра1.1 Определение и свойства алгебр1.2 Примеры алгебр1.3 Алгебраические операции1.4 Алгебраические структуры1.5 Отделимость и конечномерность1.6...
  5. Ссылка Хопфа Оглавление1 Звено Хопфа1.1 Определение и геометрическая реализация1.2 Свойства и топология1.3 Связка Хопфа и биология1.4 История и...
  6. Хопфиан объект Оглавление1 Объект Хопфа1.1 Определение и свойства хопфианских пространств1.2 Примеры и свойства1.3 Модули Хопфа и кохопфа1.4 Кольца...
  7. Квазитреугольная алгебра Хопфа Оглавление1 Квазитреугольная алгебра Хопфа1.1 Определение и свойства квазитреугольных алгебр Хопфа1.2 Алгебраические свойства1.3 Скручивание квазитреугольной алгебры Хопфа1.4...
  8. Квазитреугольная алгебра Хопфа Оглавление1 Квазитреугольная алгебра Хопфа1.1 Определение и свойства квазитреугольных алгебр Хопфа1.2 Алгебраические свойства1.3 Скручивание квазитреугольной алгебры Хопфа1.4...
  9. Схема алгебраических структур – Википедия Оглавление1 Схема алгебраических структур1.1 Типы алгебраических структур1.2 Основные структуры1.3 Модульные структуры1.4 Алгебраические структуры на двух множествах1.5...
  10. Линейная алгебраическая группа – Arc.Ask3.Ru Оглавление1 Линейная алгебраическая группа1.1 Определение линейных алгебраических групп1.2 История и развитие теории1.3 Основные понятия и свойства1.4...
  11. MV-алгебра Оглавление1 MV-алгебра1.1 Определение MV-алгебр1.2 Примеры MV-алгебр1.3 Отношение к логике Лукашевича1.4 MVn-алгебры и LMn-алгебры1.5 Отношение к функциональному...
  12. Гипотеза Хопфа Оглавление1 Гипотеза Хопфа1.1 Гипотеза Хопфа в римановой геометрии1.2 Примеры и доказательства1.3 Неотрицательные или неположительно искривленные многообразия1.4...
  13. Алгебра Вирасоро Оглавление1 Алгебра Вирасоро1.1 Алгебра Вирасоро1.2 Структура алгебры Вирасоро1.3 Теория представлений1.4 Модули Verma1.5 Форма Шаповалова1.6 Эрмитова форма...
  14. Квазитреугольная квази-алгебра Хопфа Оглавление1 Квазитреугольная квазихопфовская алгебра1.1 Определение квазитреугольной квазихопфовой алгебры1.2 Структура квазитреугольной квазихопфовой алгебры1.3 Треугольность квазихопфовой алгебры1.4 Скручивание...
  15. Квази-Хопфа алгебра Оглавление1 Квази-алгебра Хопфа1.1 Определение квазиалгебры Хопфа1.2 Применение квазихопфовских алгебр1.3 Дополнительные сведения1.4 Полный текст статьи:2 Квази-Хопфа алгебра...
  16. Инвариант Хопфа Оглавление1 Инвариант Хопфа1.1 Инвариант Хопфа1.2 Определение1.3 Свойства1.4 Интегральная формула Уайтхеда1.5 Обобщения для стабильных карт1.6 Полный текст...
  17. Сепарабельная алгебра Разделимая алгебра Сепарабельная алгебра – разновидность полупростой алгебры в математике.  Обобщение понятия сепарабельного расширения поля на...
  18. Линейная алгебра Оглавление1 Линейная алгебра1.1 История линейной алгебры1.2 Векторные пространства1.3 Матрицы1.4 Определение основы1.5 Линейные отображения и матрицы1.6 Линейные...
  19. Алгебра перестановок Хопфа Оглавление1 Алгебра перестановок Хопфа1.1 Определение и свойства алгебры MPR1.2 Тождества и операции1.3 Связь с другими алгебрами1.4...
  20. Полная булева алгебра Оглавление1 Полная булева алгебра1.1 Определение и свойства булевых алгебр1.2 Примеры булевых алгебр1.3 Теоремы о булевых алгебрах1.4...
  21. Многообразие Хопфа Оглавление1 Коллектор Хопфа1.1 Определение многообразия Хопфа1.2 Примеры и свойства1.3 Сверхсложная структура1.4 Полный текст статьи:2 Многообразие Хопфа...
  22. Космос (математика) Оглавление1 Space (mathematics)1.1 Определение пространства1.2 Структура пространства1.3 История1.4 Золотой век геометрии1.5 Современные определения1.6 Классификация пространств1.7 Классификация...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх